Если при извлечении клеща, его головка оторвалась и осталась под кожей, тогда место присасывания протрите ватой или бинтом, смоченными спиртом, а затем удалите головку стерильной иглой (предварительно прокаленной на огне). Так, как вы удаляете обычную занозу.
Хотя, есть и альтернативные варианты. Развернуто на тему клещей и их извлечения можете ТУТ почитать.
Благодарю!