Нет, к сожалению Яндекс. Драйв в Краснодаре нет. Но зато есть Делимобиль и BelkaCar.
Либо можете воспользоваться арендой автомобиля (есть даже тарифы на 12 часов)
Таких компаний много в Краснодаре, можете поискать)