На самом деле, конечно, никаких ограничений нет, но я бы рекомендовал от 1 до 3, не считая белого и черного (или серого). Скажем, у вас на сайте белый фон, где-то он становится чуть серым для отдельных блоков, ну и еще сами тексты черные или темно-серые. Вот кроме этого вы можете добавить какой-то основной цвет, например синий, а для кнопок и важных элементов добавить, скажем, еще оранжевый.
Часто дизайнеры берут цветовой круг и выбирают палитру по нему, но как подбирать цвета, это уже тонкости.
Несмотря на то, что я сказал про 1-3 цвета, можно, конечно использовать и больше, просто минимальное количество цветов позволит сделать дизайн лаконичным, легким и легко расставить акценты. Чем больше цветов, тем сложнее это будет сделать.
Обычно для проекта достаточно пять цветов. Три из них основные, а два остальных дополнительные.
Основные цвета в свою очередь делятся на светлый, тёмный и акцидентный (обычно яркий).
В дополнительные цвета входят сближенные оттенки или специальные цвета для call to action.