Начнем с того, что это зависит от сериала. Например, есть определенная разница между английским в сериалах "Друзья" и "Настоящий детектив". По большому счету, разница здесь сводится к обилию специфической лексики: много полицейского жаргона во втором случае. К тому же, в "НД" сюжет на порядок замысловатее, и если ваш английский будет на недостаточном уровне, вы рискуете впасть в состояние легкой фрустрации и вовсе забросить это дело. Итак, первый вывод в том, чтобы для начала выбирать несложные сериалы общей тематики - те же "Друзья", "Как я встретил вашу маму", всё такое. И потом уже переходить на более сложные.
Во-вторых, счет здесь идет не на количество сезонов, как в вашем вопросе, а на количество сериалов. Нет ни одного сериала, который прокачает ваш английский так, что смотреть другие не понадобится (разве что вы посмотрите все 35+ сезонов "Доктора Кто" - и то, не факт). Вы правильно заметили, что смотреть нужно с субтитрами, всегда. Но с английскими, а ни в коем случае не русскими. Не стесняйтесь включать субтитры даже когда хорошо выучите язык. Всегда найдется незнакомое слово. Второй вывод - смотреть много сериалов с субтитрами, желательно хороших и качественных сериалов, чтобы эстетически не деградировать по мере обучения.
В-третьих, у меня для вас неприятная новость. Одними сериалами язык не выучить. Вы прокачаете свое восприятие языка на слух - да, разовьете пассивный словарь, но без обязательной практики говорения на английском весь ваш богатый пассивный словарь будет пылиться на задворках памяти, потому что у вас не будет опыта его активного использования. В итоге вы будете хорошо понимать, но плохо изъясняться. У многих программистов, с которыми я знаком, складывается похожая ситуация: казалось бы, они постоянно имеют дело с массой сложных текстов (ТЗ, спецификаций) на английском и должны хорошо знать язык. Но они мало пишут и говорят на нем, потому при попытках что-то выдавить из себя спотыкаются через слово или говорят очень неуверенно. Для качественного и всестороннего изучения языка нужно развиваться в четырех аспектах: чтение, аудирование, письмо и говорение. В вашем случае первые два аспекта будут идти в связке, третий аспект можно пропустить, если вам английский не нужен по работе, а с четвертым придется что-то решать. Третий вывод - практиковать разговорный английский: найти для общения кого-то из носителей языка по интернету или в вашем городе, ходить на спикинг-клабы, в конце концов - нанять специально для этого репетитора. В общем, решать вам.
Но даже если пока вам не с кем практиковать разговорный язык, или вас не пугает перспектива с небольшым активным словарем, смотрите сериалы, это полезное дело. Успехов в изучении!
Игра Престолов - самый сложный для восприятия сериал?) хаха)