Тоже интересовался этим вопросом и вот что узнал.
Многое зависит от того, что понимается под реставрацией:
Есть ремонт, т.е. просто восстановление внешнего вида и функциональности шкафа.
Есть реставрация - это отдельная услуга, цель которой - не только восстановить внешний вид, но и сохранить историческую ценность предмета. Это накладывает определенные ограничения на технологии, которые можно использовать в процессе, материалы и т.д.
Реставрация стоит дороже ремонта. Цены начинаются от 20 тыс. рублей и могут быть значительно выше в зависимости от состояния предмета. Примеры расценок именно на реставрацию можно посмотреть в этой мастерской: https://stelmeb.ru/price.html