Хули вы тут развели демагогию на тему сложности полёта, нахер это всё читать, если есть конкретный вопрос?
Ответ: Пройдёт столько, сколько ты летел, плюс ничтожно малое значение, зависящее от твоей скорости относительно Земли, которое можно будет заметить только если сравнить разницу между бортовым и Земным временем в момент прибытия.
От долей секунды при облёте Юпитера на современных технологиях, и до ~ 45 минут, если мы идём на 0,95с (Без учёта разгона/торможения).
Правда в первом случае эти доли секунды получатся после 5-6 лет полёта, а во втором случае мы "припаркуемся" обратно на НОО Земли через два часа после вылета.
Если посчитать с разгоном и торможением при ускорении в 1G - то два часа превращаются в несколько суток, а конечная разница между бортовым временем корабля и земным падает до нескольких минут.
Если переть на варпе, то хер знает, корабль внутри пузыря не движется, поэтому после обратного прыжка там тоже разницы особо не должно быть с землёй.
Если ты полетаешь с первой или второй космической скоростью по солнечной системе несколько лет, даже десятков лет, то разницу во времени сможет зафиксировать только сверхточный хронометр. Разница будет порядка доли секунды за год полёта.
Разницу во времени, которая должна быть согласно теории относительности, сможет зафиксировать только сверхточный хронометр. Она будет составлять доли секунды в год.
На Земле пройдёт столько же времени, сколько и том случае, если вы не полетите на Юпитер.
Но если вы будете лететь на Юпитер со скоростью сравнимой со скоростью света, то на часах, которые будут с вами (и для вас тоже) времени пройдёт меньше, чем на земных часах.
Если вы будете лететь до Юпитера со скоростью, равной половине скорости света, то по земным часам вам придётся лететь ~35 минут (время на разгон и торможение не считаю для упрощения). Плюс путь назад, итого 70 минут для земного наблюдателя. Но на ваших часах пройдёт ~60 минут. При скорости равной 0,9 от скорости света на ваших часах пройдёт ~30 минут.