Разницу во времени, которая должна быть согласно теории относительности, сможет зафиксировать только сверхточный хронометр. Она будет составлять доли секунды в год.
Если ты полетаешь с первой или второй космической скоростью по солнечной системе несколько лет, даже десятков лет, то разницу во времени сможет зафиксировать только сверхточный хронометр. Разница будет порядка доли секунды за год полёта.
На Земле пройдёт столько же времени, сколько и том случае, если вы не полетите на Юпитер.
Но если вы будете лететь на Юпитер со скоростью сравнимой со скоростью света, то на часах, которые будут с вами (и для вас тоже) времени пройдёт меньше, чем на земных часах.
Если вы будете лететь до Юпитера со скоростью, равной половине скорости света, то по земным часам вам придётся лететь ~35 минут (время на разгон и торможение не считаю для упрощения). Плюс путь назад, итого 70 минут для земного наблюдателя. Но на ваших часах пройдёт ~60 минут. При скорости равной 0,9 от скорости света на ваших часах пройдёт ~30 минут.