В открытых источниках очень мало информации о семье Жанны, отцом её был осетинец Хасан Агузаров, который после рождения Жанны уехал в Осетию и никогда не встречался с дочерью. Долгое время Жанну воспитывала мама и бабушка. Когда Жанна уже училась в школе её мама Людмила вышла замуж за Леонида Савченко, после чего семья (у Леонида уже был сын Артур) перехала жить в Тюменскую область