Совершается ли движение с постоянной скоростью только в одной плоскости?
В векторном виде уравнение движения с постоянной скоростью выглядит так: r = r0 + vt. Что очень похоже на векторное уравнение скорости при движении с постоянным ускорением. Можно ли доказать, что движение с постоянной скоростью совершается только в одной плоскости, аналогично доказательству движения с постоянным ускорением(см. фото.)
В фрагменте, который я выделил на фото, должно же быть “v0 и at”, в учебнике опечатка?
Ещё небольшой вопрос, по поводу содержания учебника. Смысл было писать, что векторному уравнению соответствуют три уравнения для проекций вектора скорости на оси координат, если в итоге они пишут, что их бывает только два?(см. фото.)
Доказательство для радиус-вектора, при постоянной скорости совпадает с доказательством для скорости с точностью до замены обозначений величин. И в этом случае вектора скорости и радиус-вектора будут также лежать в одной плоскости. Но движение тела с постоянной скоростью будет происходить вдоль прямой (первый закон Ньютона). А в доказательстве для скорости и ускорения действительно опечатка: вместо v имеется в виду v0.
От трех уравнений проекций перешли к двум, потому что вектора ускорения и скорости лежат в одной плоскости. Задав координатные оси X и Y в их плоскости (плоскости ускорения и скорости), то проекция на ось Z, перпендикулярную к двум остальным, будет нулевой.