Стоит ли спорить с женщиной и как понимать ее во время сего мозговыносящего мероприятия?

Нужны конкретные примеры для понимания ситуации. Вы пишете "стоит ли спорить", "мозговыносящего мероприятия", "она любыми способами хочет лично поставить точку в этом споре". Т.е. она не хочет спорить, а Вы хотите. Может быть она не согласна с Вами и не конфликтна, а Вы хотите, чтобы она делала то, что Вы считаете правильным. Может быть в этом проблема? Вот я ни с кем не спорю, у меня даже нет потребности спорить, при том, я умею со всеми договариваться, в т.ч. лоббируя свои интересы, или не сотрудничаю, не общаюсь с теми людьми, которые не способны договариваться. Ну, допустим, права она и что дальше? Солнце померкнет, Вас заставят посуду мыть? Если выясняете кто прав, то конкурируете, а пара - это вроде как команда с совместными целями, а конкурировать лучше во внешней среде с себе равными и с тем, кто точно сильнее.

Вы сами ответили на свой вопрос:

Она не будет думать, что Вы какой-то слабохарактерный, но все равно будет Вами недовольна. Потому что Вы с ней не спорите и таким образом не даете ей возможности самореализоваться. 

Спорить не стоит. Для женщин беседа это во многом возможность понять отношение мужчины к ней, способ подтвердить свою значимость для него. В общении она восстанавливается. Почитайте книгу Грэя "Мужчины с Марса, женщины с Венеры".