Существует ли параллелограмм который не является прямоугольником?

Да, существует. Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы равны. (По 90 градусов) А Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. (Не обязательно по 90 градусов)
Отсюда можно сделать вывод, что все параллелограммы не имеющие в себе угла в 90 градусов — не являются прямоугольниками.