Существует ли теория про такой процесс: субъект А имеет мнение о субъекте Б, А осознает себя "глазами" Б, далее осознает Б, осознающего себя глазами А, и т.д.?

" А осознает себя "глазами" Б" - немножечко невозможно в реальности потому, что А не является "глазами" Б (как и самим Б).
Значит А не "осознает" а "придумывает", и ответом на ваш вопрос будет: да, и называется этот процесс "проекция". Проекция нормально описана в психоанализе.