Возьмём шварцшильдовскую модель ч.д. У такой ч.д. имеются горизонт и особая точка в центре (сингулярность). Время бывает многих видов, в зависимости от того, куда вы движетесь по потоку. Представьте себе ч.д. как водопад (научно-популярно будет, но зато демонстративно). Если вы стоите в потоке, у вас одно время - т.к. вы сопротивляетесь потоку. За горизонтом вы не можете сопротивляться потоку - он сильнее. Поэтому в выражении для времени вы увидите, что оно из действительного станет мнимым. Но для наблюдателя, который движется вместе с потоком, время остаётся действительным. Наблюдатель, который плывёт по течению, вообще ничего не заметит. В том числе прохождение через горизонт - вообще никак не отразится на наблюдателе. Кроме, пожалуй, проблемы с тем, что он разгонится почти до скорости света.