Таковые есть среди тех, кто относится к так называемой «готической» сцене. Например, немецкая darkwave-группа Qntal: youtube.com Здесь они исполняют в электронной аранжировке песню XIV века Ad Mortem Festinamus (она о том, что хватит уже грешить, помирать скоро и т. д.)
А вот курьёз — кавер-версия на крафтверковскую Das Modell в исполнении Sopor Aeternus & The Ensemble Of Shadows (на лат. языке): youtube.com
Достаточное количество таких песен, как на аутентичные средневековые тексты, так и новодельных, присутствует в творчестве разнообразных коллективов направления "Mittelalter metal". В первую очередь это, конечно, Subway to Sally, In Extremo и Tanzwut. Преимущественно это перепевки Carmina Burana
Вот например https://www.youtube.com/watch?v=RzGB-A0FKig In Extremo - Totus Floreo