Связано ли умиление с сексуальным влечением?

Не думаю. Разные эмоции и разные чувства вообще. При этом, уверен, что и разные химические процессы происходят в организме во время того, как испытываешь эти чувства.

Смотря, что вы подразумеваете под этим словом. Слово умиление происходит от слово "мил" или "милый", то что кажется нам симпатичным и располагающим к себе. Например, меня умиляют очень котики и дети, но к ним сексуального влечения у меня нет. Умиление скорее для душевного удовлетворения.