1.1. Это одно и то же. Вера = вероучение = религия.
1.2. Это два близких, но всё-таки различных понятия.
Вера происходит от праиндоевропейского *wēros (верная). То есть это верное представление о чём-то, что не может быть доказано рационально.
Религия происходит от латинского re (заново) + ligare (связывать). То есть религия восстанавливает связь Бога и человека, а эта связь носит не интеллектуальный характер.
1.3. В любом случае, в основе веры и религии лежит нерациональное* знание о сверхестественном, нерациональный мистический опыт общения с ним. Хотя и то, и другое можно потом рационально осмыслить.
Догмат сам по себе имеет нерациональный характер, он богооткровенен. То есть Бог в Писании или мистическом опыте открывает какое-то знание о Себе, а люди его принимают. Это и называется догматом веры. Хотя потом его можно пытаться рационально объяснить.
*Под нерациональным я не имею в виду чувственное или эмоциональное, как в психологии. А сверхрациональное и сверхчувственное.
**Хотя учёный принимает на веру, что мир, который он изучает, действительно существует. Но это уже вопрос философии.
Гностицизм не вера, а знания о Боге. Гностицизм мог основать только философ.
По Исламу, и как вы говорите "догма" и наука все от Аллаха. В суре Бакара, аят 255 говорится: Они (люди) постигают из Его знания только то, что Он пожелает.
До сих пор ни один аят Корана не был отвергнуть наукой.
Мне кажется, вы говрите об одной конкретной религии. Это не выглядит объективным.