Телефон говорит, что память заполнена, хотя я удалила все возможные файлы, оставив только приложения, необходимые мне. Что мне делать?

Скорее всего, память заполнена данными приложений. Можно купить расширенный тарифный план iCloud, что бы часть информации сгружалась в облако. Можно заменить память, на новую, большего объема. Ну и самый радикальный способ - поменять телефон -)