Быстрее и дешевле всего на электропоезде, отправления каждый час если не ошибаюсь, вот тут свежее расписание смотрите по электричкам от Шереметьево https://raspisanie-avtobusov.online/moskva#route_type_prigorodniy-mezhdugorodniy
Из аэропорта Шереметьево в Балашиху общественным транспортом проще всего добраться на электричках. Подробнее можно узнать по ссылке - http://otvetof.org/questions/515491