Здравствуйте, проверить угнан велосипед или нет нельзя, единственный способ не нарваться на подобный - покупать у людей, которые продают с документами.
А вот никак. Нет у нас реестра номеров рам в ГАИ или где то ещё. Единственный вариант - посмотреть в поисковике свежие объявления об угонах и прикинуть. Но шанс крайне мал.