Ближайший вокзал - Павелецкий. В любом случае придётся добираться до него на метро. А до метро общественным транспортом, т.к. Южные ворота находятся далековато. Посмотрите у них на сайте Южных ворот есть расписание бесплатных маршруток до ближайших станций.