В Европе без Шенгена пустят в Болгарию, Македонию, Черногорию, Сербию, на Кипр и в Боснию и Герцоговину. Но в Болгарию, например, нужно оформить болгарскую визу, Кипр тоже выдает свою онлайн-визу. Своя виза в Великобритании, по ней же можно съездить в Ирландию. В Албанию россиян пускают без визы только в пляжный сезон с мая по октябрь.
Я так понимаю, вас интересует европейские страны, поэтому назову несколько стран, куда можно въехать без такой визы. Турция — совсем бизвизовая для россиян страна, въезд по штампу. Шенгенская виза также не нужна в Черногорию, Беларусь, Украину, Болгарию (своя виза), Великобританию (своя виза), на Кипр (е-виза).