С Сочи (как и с любым другим городом у моря) одна проблема - в зависимости от сезона сильно отличаются цены. Цена в мае и июне, будет меньше цен в августе, и т.д. Поэтому если вы хотите именно максимально бюджетный вариант, то можно выбрать хостел. Если же именно гостиницу, то могу посоветовать "Kailas Park Hotel Sochi", "Виноград" и пансионат "ПримаВера".
Есть одна гостиница на мамайке прямо возле моря, могу оставить телефон если нужно! всего 1500 сутки
По собственному опыту могу порекомендовать Прометей клуб в поселке Лазаревском под Сочи https://prometey.club
Недорогим это место не назовёшь, конечно, но тут отдыхают по системе всё включено, и реально не потребуется дополнительных трат - неожиданностей с бюджетом на месте не возникнет. На территории имеются бассейны, спа, свой пляж и при этом полный коммунизм.
Только на сайте ничего не рассчитать толком
Очень рекомендую посмотреть Апарт-отель Бархатные сезоны или Имеретинский. Стоимость в сутки составляет от 1500 рублей за человека. Про недорогие отели можно подробнее почитать здесь https://xn-----6kcjh2ad1bg3ae1b7azc.xn--p1ai/oteli-sochi. На этом сайте собрана вся актуальная информация, рейтинг популярных мест и свободные номера. Так же можно почитать про текущие акции и скидки.
Союз Отелей. Очень удобно! Контакты все видны и без лишней ненужной информации. Связь с отелем на прямую – очень удобно https://soyuz-hotel.com/kurortu-sochi