Да, все будет работать без каких либо проблем.
Прямая аналогия для Вашей ситуации - подключение и отключение обычной флешки, с жесткими дисками, как и другими устройствами хранения информации, будет аналогичная ситуация, диск D просто перестанет отображаться в системе.
!!!
Обратите внимание, если установка операционной системы выполнена неправильно, и раздел который отвечает за загрузку операционной системы оказался на втором жестком диске, после его отключения ОС перестанет загружаться, чаще всего на экране после этого отображается ошибка - "no bootable device insert boot disk and press any key" (устройство для загрузки отсутствует, подключите загрузочный диск и нажмите любую клавишу).