Вопрос можно немного перефразировать: есть ли что-то, что не имеет конца?
Ну на вскидку, точка не имеет ни начала ни конца, прямая, плоскость, …
Если вы имеете ввиду временнЫе границы, то в принципе та же точка, она и во времени не имеет ни начала ни конца, грубо говоря - момент.
Но разумеется это всё софистика))) а что на самом деле ?
На самом деле объекты, существование начала и конца которых вас интересует, являются некоторой концепцией, и как и всякая концепция потенциально искажают мир к которому мы эти концепты и применяем(а может и нет). Это в частности может значить (подчеркиваю: может, но не обязательно значит) что например в мире по сути не существует объектов и субъектов, а есть просто мир, единый и неделимый, просто весь мир как он есть и он возможно (опять таки возможно, ведь когда-либо утверждать хоть что-то, о чем-то, что не видел хоть кто-то в полной мере, довольно сложно) … возможно мир как целое не имеет конца и начала. (Да есть всякие заблуждения о Большом Взрыве и начале времени, но это именно что заблуждения. почему? потому что существование такого явления как БВ не означает что до него (в кавычках) ничего не было, вполне возможно что мир находился просто в совершенно ином состоянии и просто преобразовался, но разумеется это не точно…)
Так что отвечая на ваш вопрос, возможно мир\бытие как целое не имеет ни начала ни конца, но никто не даст вам обоснованных гарантий что это именно так(или как-то иначе).