Федерация - это форма устройства государства, в которой все территории имеют равные права на политическое и экономическое управление государством, через парламент.
Империя - обычно большое по площади государство, включающее в себя ряд других вассальных государств. Обычно при этом подчинённые территории, по отношению к центру, не имеют никаких прав.