Казалось бы, её суть заключена в её же формулировке:
Пусть у нас есть два взаимно простых числа m1, m2. Если мы знаем остатки некоторого числа от деления на m1 и m2, то мы можем узнать остаток от деления этого числа на m1*m2.
Из этого утверждения можно легко получить обобщения на случай когда числа не взаимно простые и когда их больше двух (и даже можно обобщить эту теорему на случай, когда речь идёт не об обычных числах, а об элементах евклидова кольца, но это уже другая история)