В чём отличие диалектики и агностицизма в решении вопроса о познаваемости мира?

На самом деле тут все просто, надо только знать контекст.

Агностицизм - это несовершенный анти-идеализм, и возник он именно как движуха (а не просто отдельные заявления троллей от философии вроде Протагора) как раз в эпоху модерна. Когда Декарт своим Cogito Ergo Sum установил примат гносеологии над онтологией, нашлись и те, кто ему не поверил. Наиболее четко эту позицию выразил, кстати, Кант, который сказал "Cogito - да, я не спорю, но вот насчет Sum есть большие сомнения" и впоследствии написал об этом "Критику чистого разума". 

В ней он предположил, что вид феноменов, т.е. чувственно воспринимаемого,  обсуловлен нашей биологической формой. Потом, кстати, уже в наше время это будет неоднократно доказано.  Т.е. мало того, что мы воспринимаем только малую часть реальности, но даже эту малую часть мы воспринимаем с большими искажениями, обусловленными несовершенством наших органов восприятия. В этом и есть основная суть агностицизма - мир непознаваем не потому, что его познавать заколебаешься и конца и края этому познанию не видно, но потому, что нет у нас инструментов для того, чтобы что-то познавать, кроме ограничений собственной ЧФ (человеческой формы).

С точки зрения глобального расклада сил, агностицизм оторвался от дерева идеализма, но так и не пустил своих собственных корней (за что его неднократно журил тов. Ленин). Зато эти корни обрел диалектический материализм, который тоже изначально, как известно, оторвался от идеализма =) Но с ним приключилась ровно такая же история, как и с агностицизмом, но уже в мире ноуменов (в отличие от феноменов).

Ноумены, как известно еще со времен Платона - это умственно постигаемые вещи. С точки зрения диамата, внезапно оказалось, что никаких per se ноуменов нет, а есть лишь отражения диалектического развития материи, которое недалекие люди вроде нас с вами воспринимают за движения своего ума =).  И здесь надо опять вспомнить Cogito Ergo Sum Декарта, чтобы понять, почему Энгельс еще в середине 19 века провозгласил бесконечность Вселенной. Сейчас это кажется не такой уж и дикостью и даже очень в русле современной научной повестки, но тогда? Сделано это было по очень простой причине: там, где агностики сделали акцент на Cogito, Энгельс взялся за Sum. 

Он ровным счетом ничего не выдумывал, и даже, осмелюсь сказать, особо не думал - а просто приписал материи все те предикаты, которые имел Абсолют у идеалистов. Раньше был вечный и бесконечный Бог, а теперь вечная и бесконечная материя. И если Абсолют был принципиально непознаваем (по крайней мере в манифестационизме), то этот уже законченный анти-идеализм постулирует принципиальную познаваемость материи. Ну а поскольку материя бесконечна, то бесконечно и ее познание. Познание, как и прежде, направлено к Абсолюту, лишь сменился полюс. Вот только человеку тут место определено в лучшем случае как методу познания, а в худшем - просто как отражению диалектического развития материи, которое он, конечно, может познавать, но - БЕСКОНЕЧНО. "Положим, жил бы я вечно. Ну и что, ничуть не меньше безысходности, даже больше.." Иван Шумихин.

Как известно, любое отрицание - это то же утверждение, только через одно место =) 

Подведем итоги.
Агностицизм говорит о непознаваемости мира по причине специфической формы искажений восприятия, присущей человеческой форме (ЧФ). Здесь же рядом стоят, кстати, некоторые буддийские школы, - например, мадхъямика. В основе всех этих учений лежит гносеологический (но не онтологический!!!) нигилизм. 

Диамат же утверждает принцпиальную познаваемость мира, который материален и бесконечен. То есть это гносеологический позитивизм, просто растянутый в бесконечности.

Разница примерно такая же, как между ужасным концом и ужасом без конца. Выбирайте, как говорится ;)

PS: Ну и в качестве десерта стоит отметить, где же сходятся эти две доктрины.. Мне кажется, никто во времена Энгельса не думал, что специфическая форма искажений, присущая ЧФ, проявляется не только на уровне феноменов, но и на уровне ноуменов. Но сейчас, когда наработан достаточно серьезный массив данных, можно как минимум достаточно уверенно предполагать, что законы диалектики, на которых основан диамат - это просто характерная особенность мышления человека. Это просто специфические искажения мышления, присущие человеку и ничего не имеющие общего с объективной реальностью - по крайней мере в рамках научного метода, который показал себя гораздо более соответствующим критериям диамата, чем сам диамат =)

То есть, они сходятся в непознаваемости мира. 

И ещё кое в чём они сходятся: в том, что и агностику, и диалектику его понимание доставляет удовольствие. Диалектику НРАВИТСЯ, что процесс его делания никогда не закончится, а агностику НРАВИТСЯ, что ему вообще ничего не надо делать, ибо, мол, бесполезно. 

В этом и отличие: одному творческий поиск нравится, другому — не нравится.