Во-первых, четырехмерные пространства бывают разными. Даже в обычном евклидовом пространстве добавление еще одного измерения приводит к противоречащим интуиции явлениям, вроде бутылки Клейна.
Но вы конечно имели в виду четырехмерное пространство-время. Там все осложняется тем, что временная координата входит в метрику с противоположным знаком, чем три пространственные. Даже длина отрезка в таком пространстве может быть отрицательна.
Специальная теория относительности подробно разбирает геометрию этого пространства (пространство Минковского).
Пространство-время Минковского описывает наблюдаемую нами Вселенную, оно нужно для описания мира в котором мы живем, и поэтому особенно интересно.
Оно ни зачем не нужно, как ничто ни зачем не нужно, оно просто есть, но может пригодиться в будущем. Например в нём меньше ограничений, в нём невозможны наши узлы, это 100% будет полезно в будущем. Пока мы это слабо понимаем, но мы должны изучить всё.