В чём заключается функциональное различие между понятиями надеяться и верить?

Веру в науке обычно называют постулатом, а в религи догматом. Но суть  и того, и друго - то, что принимается истинным.

«Вера в существование внешнего мира, независимого от воспринимающего субъекта, есть основа всего естествознания» .(с) Альберт Эйнштейн.

«Основной постулат, с которым естествоиспытатель подходит к пониманию природы, это тот, что в природе вообще есть смысл, что ее возможно осмыслить и понять, что между законами мышления и познания, с одной стороны, и строем природы, с другой, есть некая предопределенная гармония. Без этого молчаливого допущения невозможно никакое естествознание. Может быть, этот постулат неверен (подобно тому как, быть может, неверен постулат Евклида о параллельных линиях), но он практически необходим» (с) Л.С.Берг, академик.

Надежда - вера в тот или иной исход непредсказуемого события.

Словари действительно указывают на синонимическое сходство между этими понятиями. Но всё же, надеяться - это всего лишь иметь стремление, желание верить. А верить - быть убеждённым в истинности неких представлений.

Надежда предполагает и негативный вариант, вера - нет, такового не предполагает. Любовь, однако, являет позитив самой собой.

"Фунционально" Надежда ищет-проверяет, допуская и отсутствие пути к достижению цели. Вера, не имея доказательств, "функционально" сосредотачивается лишь на путях достижения цели, не ставя наличие пути к таковой под сомнение.

Надежда "умирает" предпоследней,первым -хозяин)))
Вера подразумевает часто бездакозательное убеждение в чём-либо.
Правда есть ещё часто применяемый ряд:
Вера,Надежда,Любовь здесь уже доминирует другой смысл.

Надеяться можно на человека, на погоду, и так далее. А верят в чудо, в бога. Верить человеку - считать его другом, он не предаст. А надеяться на человека - сомневаться в его преданности.

Различие тут в том,что надеяться это значит хоть немного,но допускать всё-таки вариант отрицательного исхода,а верить это значит никаких сомнений.

Отличный вопрос! Пять баллов!

В авиации есть принцип универсально применимый ко всем областям жизненной деятельности: "Надейся на лучшее, но готовься к худшему!"

Надежда подразумевает неопределенность и оттого неуверенность в благоприятном исходе, а вера -убежденность в лучшем исходе, что часто не оправдывается.