В чём заключается парадокс Ахиллеса и черепахи?

Смею предположить, что Зенону просто было неизвестно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна конечному числу. Представим некое расстояние как отрезок, равный 1. Черепаха находится в середине отрезка, то есть прошла 1/2. Ахилл же только начинает свой путь и находится в самом начале. Затем Ахилл проходит 1/2, а черепаха 1/2 + 1/4, Ахилл проходит 1/2 + 1/4, а черепаха 1/2 + 1/4 + 1/8 и т.д. В итоге получаем, что 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+... = конечное число, а именно 1. В конце концов и Ахилл и черепаха пройдут расстояние = 1 и они сравняются.