Пойдём снизу вверх.
Хорошие (а плохие - это всё равно, что никаких) знания арифметики нужны абсолютно во всех отраслях нашей деятельности, просто в жизни. Вы же не обойдётесь без того, чтобы считать деньги и прочие предметы, что-то взвешивать, что-то измерять, прибавлять, вычитать. Как примеры профессий, где арифметика основной навык - продавец, бухгалтер.
Геометрия нужна там, где нужно работать с формами, размерами, углами. Т.е., столяру, плотнику, токарю, слесарю, строителю, архитектору, конструктору и т.п.
Алгебра, можно сказать, нужна там же, где и геометрия. Архитектору, конструктору - точно нужна.
Математика, кроме вышеперечисленных её разделов, а арифметика, геометрия и алгебра - разделы математики, состоит из массы других разделов, которые уже относятся к высшей математике, причём, вышеперечисленные базовые разделы нужны для изучения всех последующих.
Итак, дальше идут линейная алгебра, матанализ, теория вероятностей.
Линейная алгебра нужна, например, программистам, которые занимаются машинной графикой.
Высшая математика в комплексе нужна разнообразным инженерам, которые рассчитывают сложные технические устройства: механикам, теплофизикам, электроникам, электродинамикам и т.п. Там, где объекты описываются математическими моделями, уравнениями.
Теорию вероятностей, точнее, математическую статистику, любят разнообразные доктора, она им нужна при написании диссертаций для обработки результатов и выявления закономерностей.
Дальше идут разнообразные учёные, которые изучают строение вселенной и пользуются всякими экзотическими разделами математики.
Не знаю, какие из этих профессий ещё представлены в нашей стране.