В нашем ТСН установили автоматику на систему отопления. С тех пор слышится гул с вечера до позднего утра. Как с этим жить?

Просто не правильный монтаж, насос должен стоять после трехходового, а не передним - это раз, во вторых шум может идти от неправильного направления клапана, не по потоку стоит, все термостатические клапаны имеют направление, и устанавливаются на подачу или на обратку, если стоит не правильно от этого и шум. И не надо там не каких шайб ставить напрягать насосы и сокращать потоки, Вас с ними пошлют. 

Вероятно, шум идёт от регулирующего клапана, который контролирует подачу воды в систему отопления. Если давление воды больше проектного, то это давление следует "погасить" специально рассчитанной шайбой. Шайбу (диск с отверстием) нужно ставить там, где шум от неё не будет слышен, например, в тепловой камере. После установки шайбы автоматику придётся перенастроить.

Никак, съезжайте из этого дома, либо спите в берушах. А если серьёзно, то предлагаю обратится в ТСН с требованием провести осмотр и регулировку системы. Возможно, наладка сделана некорректно.

Не нужно с этим жить. Нужно вызывать специалистов, которые отбалансируют систему. Эта операция в принципе должна была выполняться теми оленями, которые устанавливали автоматику. Очевидно именно установленные ими узлы создают проблемы.