Спор - это всегда несогласие сторон. Причин может быть множество, но основная из них экономическая, а не юридическая.
Дело в том, что страховая компания - это финансовая организация. То есть, она существует и живёт за счёт аккумулирования денег. Страховой по определению невыгодно выплачивать страховку. Более того, затягивание споров в судах позволяет пользоваться деньгами: одно дело выплатить полмиллиона вчера, а другое - завтра.
Единственное, на что стоит полагаться во взаимоотношениях со страховой до заключения договора с ней - это её репутация. Увы, но здесь начинают работать маркетологи.
Так что, споры со страховыми были, есть и будут.
Лично я отношусь к страховкам в том виде, в котором они существуют сейчас в России, скептически. Хотя в некоторых случаях они могут быть полезны.