Возможно ли перевестись на другую специальность на курс ниже, чтобы не сдавать долги? Или придется писать ЕГЭ и заново поступать?

Между смежными специальностями одного факультета - возможно, при условии сдачи академической разницы. Также есть разница, учитесь вы на бюджете или по контракту. Естественно, на контракте будет проще перевестись.