Возможно ли вытащить глаз и вставить его обратно так, чтобы с ним ничего не случилось?

Вообще у меня коллеге делали реконструкцию лица, в том числе глазничной области - вставляли туда пластину металлическую. И глаз для этого из глазницы вынимали, а потом вернули обратно. Так что не знаю, как технически это осуществимо (видимо, вынимали не настолько, чтобы сложить в тарелочку рядом), но это возможно.

Нельзя, потому что глаз держится на своем месте за счёт мышц. Если вытащить глаз, мышцы растянутся и повредится зрительный нерв (растянется или порвется), следовательно, вытащить и вставить глаз абсолютно без последствий, увы, невозможно.