Выход республик из состава России возможен теоретически?

В рамках существующего законодательства - нет, не возможен. Конституция РФ, которая, как известно, обладает высшей силой на территории всей страны (включая каждый из субъектов федерации, независимо от того, республика это или, скажем, город федерального значения) не предполагает возможности выхода какого бы то ни было субъекта из состава страны (в отличие от Конституции СССР). Если в какой-то республике будет принято решение о выходе из состава России, то Конституционным судом оно будет признано незаконным, а те, кто организовывал принятие этого решения, пойдут под суд по статье о сепаратизме. Причем с учетом принятых поправок, теперь международные нормативные правовые акты, которые мы ратифицировали, могут не исполняться на территории страны, если они противоречат Конституции. Соответственно пункт из Устава ООН, где говорится о праве наций на самоопределение, не будет работать.

Текущая политическая ситуация делает невозможным и выход республик из состава РФ даже с нарушением законодательства. Россия сейчас достаточно сильна, чтобы подавить любую попытку сепаратизма.

Нет.

Это связано с пониманием суверенитета. Субъекты Федерации обладают некоторой автономией, они решают вопросы в установленных пределах. Однако дробление территории нашей страны не допускается.

Причем это положение прописано в первой части Конституции РФ. И потому может быть изменено только полноценным референдумом.

Уголовно наказуемо нарушение конституции страны. И вопрос уголовный, как минимум. Как максимум в высшей степени подлый. Модераторам сервиса нужно быть внимательнее.