Проблема этого вопроса в том, что непонятно, что такое "окупал"?
Если судить с точки зрения рынка труда то скорее всего никогда, иначе рабство не отменили бы.
Многие люди сейчас отчего то полагают, что рабство это такая бесплатная эксплуатация человека, очень выгодная для хозяина. А отменили рабство по причинам гуманистического характера.
Это не так. Отменили рабство потому что стоимость труда рабочего находилась на уровне его воспроизведения.
То есть не было никакого смысла покупать раба, кормить его, давать жилье, лечить, учить, контролировать работу.
Можно было нанять свободного -платить ему минимум и он сам пусть думает о своем питании, лечении и жилье. А помрет -так и хрен с ним, другого нанять можно. А раб помрет -это большой убыток.
Многие рабы кстати не будь дураки не спешили валить от хозяев и даже воевали за южан. Принято считать, что это такие рабы в душе. Но возможно люди просто умели считать)