Доступ к номеру нужен, так как ваш аккаунт привязывается именно к нему. В телефонной книге у вас вбиты контакты друзей, с которыми вы будете общаться, поэтому запрашивается доступ к телефонной книге.
Что касается документов. Если всё, что известно официально, правда, то храниться на сервере будут зашифрованные сканы документов. Зашифрованы они на вашем телефоне и никем кроме вас не могут быть открыты. Ну или могут быть взломаны. Так что, в теории, на анонимность это никак не влияет. Что на практике, простите, не знаю.