Определитель матрицы стоит искать для того, например, чтобы узнать, обратима ли она. Узнавать, обратима ли матрица, нужно для того, чтобы решить: обращать её таки - а это сложная алгоритмическая задача - или нет. Обращать матрицы нужно для вычисления коэффициентов линейной регрессии. А линейная регрессия - один из основных инструментов в статистике, которая, в свою очередь, нужна для предсказания результатов в науке и технике чуть более чем повсюду.
Скорее наоборот - детерминанты нужны для вычисления обратной матрицы, причём в любом алгоритме, что обозначен в википедии.
Конкретно найденный определитель тебе точно ничем не поможет. А вот умение его находить прежде всего тренирует твою логику, не даёт мозгам заржаветь. Всё равно, что спросить "Зачем играть в шахматы? Поставить мат? Как мне поможет это в IRL?"
"В IRL" это ошибка. Т.к. буква I и означает "в".