Кнопка "мне повезет" нужна для того, чтобы быстро получать пул релевантных сайтов на выдаче Гугла по тому или иному запросу. Удобно ли это? Для кого-то да.
Если утрировать, то это сразу статью в википедии открывает
Переход на первую же страницу,которая выйдет из поиска гугла. Это для тех, кто спешит и не хочет рассматривать варианты,к примеру кто должен успеть купить какие-то билеты за n-ое время вместо рассматривания страниц переходит на первую попавшуюся.
Нажимая данную "кнопку" вы получаете большой список информации о датах разного времени, которые что то значили.
Грубо говоря, Вы получаете выборку что произошло в этот день в прошлом - это является поводом для поздравления кого либо а так же просто поводом для организации мероприятия или основанием для напоминания о себе клиентам.
К примеру если ввести в строке поисковой Google Gravity и нажать Мне повезёт! откроется сайт на котором будет гравитация и все кнопки и строка упадёт.
Или вести Google Space и также нажать Мне повезёт! то тогда гравитации не будет и все кнопки будут летать.
Ответ: гугл автоматически "выбрасывет" самую подходящую статью для Вас, а также корректирует все последующие данные и данные гугла. Длительность загрузки зависит от объёма колличества данных