Это называется "послушник". Послушание это работа по нашему. Монахи не любят слово "работа", так как оно от слова "раб". А у церковных людей особое отношение к этому слову. Я много раз оставался в Дивеевском монастыре на послушание. Делаешь что-то посильное, много общаешься. Очень помогает переосмыслить нашу суетную жизнь... Монахи в Дивеево (монашки) очень позитивные, с ними очень просто и легко. Так что да, это возможно, интересно и полезно.
Можно. Трудничество - ваш вариант. И монастырю можете помочь, и себе. в большинстве монастырей, где есть лишняя кровать, с удовольствием примут работящего человека без вредных привычек.