Откуда, куда?
Из Питера можно поехать, например, в Финляндию. На автобусе допустим. Из Москвы близко на том же автобусе добраться до Риги. Машину напрокат можно брать в крупных фирмах rentalcars, europcars, hertz и т.д. есть онлайн сервисы, где можно сравнить цены. Будьте готовы, что на вашей карточке заморозят около 500 евро, без этого машину не дадут. И правам должно быть больше 2х лет по-моему.
Если жить месяц, то лучше снимать квартиру. Посуточно можно найти от 10 евро в разных городах, в зависимости от страны, сезона, города, района и т.д. Ну и т.д.
На самом деле, задавать такие пространные вопросы, и ждать конкретных ответов, по меньшей мере, странно.
Очень общий вопрос - "сколько?". Европа - большая и разная. Словакия и Болгария - одно, Франция и Швейцария - другое. Цены разные. Про прокат автомобиля - это примерно как вопрос "где в Москве поесть". "Да, практически везде!". Конторы компаний проката вас встретят уже в аэропорту, я уж не говорю про многочисленные интернет-сервисы, выбирайте по бюджету.