Влияет ли просьба к высшим силам, оформленная в виде молитвы, амиды, мантры, камлания на реальное свершение событий?

Что касается вами перечисленного, то есть молитвы к Высшим Силам т.е. к Богу, влияние конечно есть и этому множество примеров в Свщ. Писании и Свщ. Предании.
Но стоит дополнить что среди перечисленного вы упоминаете  обращение к низшим (падшим) духам и общение с ними тоже вносит влияние, только итог этого влияния будет весьма печален для вас, ведь вы добровольно отдаёте себя во власть дьявола и обрекаете себя на вечное осуждение.

Вы спрашиваете в сообществе христиан, отвечаю как христианин про молитву.

Сама молитва не влияет, потому что она не является заклинанием, но является обращением к Отцу, к другу: прости, помоги, благодарю, хвалю.

Если Бог посчитает нужным исполнить прошение, то произойдёт влияние Бога (а не молитвы) на реальное совершение событий.

Нет. Это только маги и экстрасенсы могут пообещать вам повлиять на реальность посредством совершения некоторых ритуальных действий (и за определенную плату, конечно). Христианская же молитва в первую очередь направлена на построение живых и личностных отношений с Богом, а не на удовлетворение собственных нужд или исполнение желаний.

Да, если вы правильно всё делаете. Ну и вообще мысль человека материальна, так говорят. Может быть и так.

Да, ну а откуда тогда защитные молитвы, Псалом 90, или ещё что-то. Зачем, если это заведомо не работает. Всё прекрасно работает.

Но не у всех. Потому что если бы люди молились и выполнялись бы все их хотелки, то мир бы рухнул в течение пары минут.

В Библии сказано: "…горячая молитва праведного имеет большую силу" (Иакова 5:16). 

Но надо понимать что имеет большую силу, потому что Бог на нее ответит и поможет, если просимое согласуется с его волей.