Непогрешимость и безошибочность может относиться только к Священноу Писанию - Слово Бога.
"Освяти их истиною Твоею: слово Твоё есть истина" (Иоанн 17:17)
А всякий человек склонен ошибаться, даже Апостол Пётр не исключение - "Когда же Пётр пришёл в Антиохию, то я лично противостал ему, потому что он подвергался нареканию. Ибо, до прибытия некоторых от Иакова, ел вместе с язычниками; а когда те пришли, стал таиться и устраняться, опасаясь обрезанных. Вместе с ним лицимерили и прочие Иудеи..."
(Гал. 2:11-13)
Есть такая выдержка из истории Христианства:
"На Ватиканском соборе было объявлено о введении в католической церкви нового догмата - догмата о "непогрешимости папы". Собор превратился в кипящий котел: одни участники собора стояли за принятие нового догмата, другие были против. Немецкие епископы пали на колени перед папой, прося его отказаться от введения нового догмата. Но все оказалось напрасным, и 18 июля 1870 г. на последнем заседании этого Первого Ватиканского собора, двадцатого по счету, догмат о непогрешимости папы в вопросах веры был принят. Все же несогласные с этим догматом подлежали анафеме, и вскоре 18 тысяч немецких католиков, поднявших протест против нового догмата, были отлучены от церкви.
Догмат о непогрешимости папы привел к расколу внутри католической церкви: от нее отошли так называемые "Старокатолики" и образовали свою самостоятельную церковь."