Может ли телевизор вывести из строя Яндекс.Станцию, подключенную через HDMI? Блок питания телевизора ощутимо нагревается.

Это смотря какой у вас телевизор, Если у вас кинескопный телевизор? Не в коем случае не подключать его к таким мощным устройствам как Android приставки, Xbox/Sony Playstation, И конечно же к компьютерам, Кинескопный телевизор может не выдержать нагрузку и сгореть, Если у вас же плазменный телевизор, Этого не должно случиться, Если у вас нагревается б/п, Немедленно обратитесь в сервисный центр по поводу б/п и они выяснят причину или же мастер скажет что заменить его на другой б/п, Случаи бывают разные, Или ваш телевизор может быть бракованным (если вы его покупали в «Коммисионке») или сама Яндекс приставка может тоже быть бракованна, Или же то что вы подключили в одну розетку все эти устройства (не помните этого), Обязательно проверьте вашу розетку или ваш тройник на стойкость работы, Если у тройника расплавилась вилка, Проблема в этом, Если с розеткой что-то не так (проверьте на скачки напряжения) «Если не разбирайтесь в проводках, Советую вызвать профессионального электрика и он проверит все ваши розетки на скачки напряжения». А с HDMI кабелем надо быть осторожнее, То что кладут в комплект этот HDMI кабель, Это полная ерунда, Лучше преплатить 900 рублей на нормальный HDMI кабель который прослужит вам очень долго.