Работает ли теорема Пифагора полностью в реальной жизни?
Если рассматривать наш мир, с точки зрения современной физики, как трехмерную сетку в углах которой распологаются точки с длиной ребер равной планковской длине, то в этом случае, по идее, теорема Пифагора не должна соблюдатся, в этом случае гипотенуза должна быть равна сумме катетов. И если это не так, то как тогда устроена эта сетка?
ФизикаМатематика+3
Даже если мы пофантазируем, якобы пространство (именно пространство, а не пространство-время) дискретно, планковская длина к этому не будет иметь вообще никакого отношения, это отнюдь не расстояние между узлами "решётки пространства", что бы вы под этим ни понимали. При этом расстояния даже в дискретном пространстве с единичным шагом выражаются через нецелые числа, так что теорема Пифагора нарушаться не будет в любом случае даже на масштабе "зёрен". Что касается структуры сетки, то не так прост вопрос о том, при каких условиях соблюдается независимость законов физики от направления в пространстве. Так, анизотропия должна наблюдаться не только для кубической решётки, но также при всех видах оптимальных плотных упаковок равных сфер.
Разумеется, реальное пространство не дискретно.
Комментарий был удалён за нарушение правил
Ну так математика в целом абстрактная и очень такая, идеализированно-теоретическая наука. Гипотенуза по теореме Пифагора - это абстрактное расстояние между двумя абстрактными точками в абстрактных единицах измерения. В физической реальности не существует ни мнимых единиц, ни иррациональных чисел, ни интегралов, ни многих других вещей из математики. Вопрос только в том... Читать далее