Простые числа – это кирпичики, из которых составлены все натуральные числа. К простым числам относятся те, которые делятся на единицу и на само себя. Например, 11 – простое число (делится на 1 и на 11), а 12 – нет (делится на 2,3,…). Любое натуральное число (кроме 1) можно записать как произведение простых, притом только одним способом. Например:
18=2·3·3;
3277=29·113;
11=11 – в разложении простого числа только один множитель.
Если простые множители большие, то найти такое разложение трудно. Попробуй сам разложить на множители число 11695141. Легко ли это сделать без компьютера? А если множители о-о-очень большие, то и с компьютером это сделать очень трудно.
На этой трудности основаны алгоритмы шифрования, которые позволяют нам безопасно передавать сведения по интернету. Каждый раз, когда ты делаешь онлайн-покупки, на защите твоих данных стоят простые числа.
Раскладывать на простые множители трудно, а доказывать, что число простое, -- еще труднее. Для чисел Мерсенна существует специальный довольно быстрый алгоритм проверки на простоту, поэтому большие простые числа и ищут среди чисел Мерсенна. В других местах простые числа найти совсем трудно.
а зачем бегают стометровку или жмут штангу? Спорт.
в математике тоже есть своего рода спорт типа "кто посчитает больше знаков числа Пи". Но тут хоть от спорта есть побочная польза в виде разработки алгоритмов, которые могут пригодиться где-то еще.
кстати, на числе пи научились делать быстрое длинное умножение, а это на каждом шагу используется в шифровании.
не любое число а любое ПРОСТОЕ число
Знания лишними не бывают, особенно в математике. Простые числа, числа Мерсенна, совершенные числа, их Жизнь, связь и взаимодействие могут вызывать больше эмоций чем "Черный квадрат" Малевича. Главное надо чтобы ты был подготовлен к восприятию, а утилитарное значение, мне кажется, вторично.
Большие эмоции чем черный квадрат может вызвать только белый круг.
Они играют важную роль в теории чисел, криптографии и генераторах псевдослучайных чисел. Большие простые числа используются в криптографии с открытым ключом, для генерации псевдослучайных чисел.