Почему на Солнце можно спокойно смотреть, когда оно находится на восходе или на закате ?

Всё верно, дело в рассеянии света.

Солнечный свет рассеивается примерно пропорционально ~ 1/λ⁴, где λ -- длина волны. Губительным для глаз являются волны ультрафиолетового излучения (грубо ~300 нм). Понятно, что, чем меньше длина волны -- тем свет больше рассеивается, проходя отрезок пути в атмосфере. На закате солнечные лучи проходят куда большее расстояние сквозь атмосферу, чем если бы Солнце было около зенита. Коротковолновые лучи рассеиваются эффективнее (фиолетовый в видимом диапазоне лучше всего, однако наш глаз фиолетовый цвет воспринимает слабо и мы видим небо синего цвета). Оттого Солнце на закате отливает красным (красные лучи λ ~ 700 нм хуже всего рассеиваются, а УФ-лучи наоборот).

Оттого в природе красный цвет является предупреждающим (издалека видно), и потому стоп-сигнальные огни автомобилей и запрещающие знаки (+ светофор) тоже красные по тем же соображениям.

Напоследок, замечу, что когда мы видим Солнце на горизонте -- его там нет, фактически. Опять же, дело в рефракции (преломлении).

Масштабы на схеме не соблюдены, разумеется. Солнышко я нарисовал зелёным (максимум в спектре Солнца в зелёной области, как и максимум в функции видности наших глаз). Фактически, когда мы "видим" Солнце на закате (видим его красным, поскольку красные лучи хуже всего рассеиваются) -- на самом деле Солнце уже под горизонтом.