Что такое "парадокс"? Это то явление, которое не вписывается в наши устоявшиеся представления (сформировавшиеся традиции), будь то научные, философские, обыденные и т.д.
Если бы наука имела вид единого корпуса (системы) знаний, основанных на какой-то общей методологии, тогда предсказать такие парадоксы было бы возможно. Но дело в том, что наука дифференцирована на различные отрасли, где применяются совершенно различные методологии - в астрофизике, квантовой механике, химии, биологии, экологии, социологии, математике, психологии, синергетике и проч.
И лишь затем, полученные знания интегрируются в некое представление, именуемое "научная картина мира".
Следовательно, парадоксы возникают и проявляются в тех или иных частных науках, будучи обусловлены их своеобразием. Но некоторые из них могут обретать со временем общенаучное значение (статус).
Хотя уже существует и такое наддисциплинарное направление - науковедение, в русле которого исследуются универсальные этапы развития научного знания, в том числе фазы его революционных обновлений, появления парадоксов, действия триггеров и катализаторов.