Зависит от того, что мы подразумеваем под термином "масса". Раньше массу выражали через силу и ускорение. Но в СТО векторы этих величин оказались разнонаправленными. Поэтому масса выражена через импульс и энергию: m2 = E2/c4 – p2/c.
В таком выражении она инвариантна. Хотя по отдельности энергия и импульс не являются таковыми. Такое определение массы привело к потере её важного смыслового качества - количественной меры вещества. Инвариантная масса оказалась ещё и не аддитивной величиной. Но её независимость от выбора системы координат делает её более значимой величиной, чем переменная, зависимая от скорости, масса.
Таким образом, масса, как количественная характеристика вещества, да ещё зависимая от скорости, получила альтернативную трактовку в выражении через энергию и импульс.
Преимущество отказа от концепции переменной массы в пользу её новой трактовки становится очевидным, если учесть, что в СТО учитывается не только вещественная форма материи, но и её полевая составляющая.